元素的笔记

输入两个整数 a, b，输出它们的和（|a|,|b| ≤ 10⁹）。

闲着没事研究了下二进制减法。

洛谷签到题（真·签到）

给出 N 个点，M 条边的有向图，对于每个点 v，令 A(v) 表示从点 v 出发，能到达的编号最大的点。现在请求出 A(1), A(2), …, A(N) 的值。

插入排序是一种非常常见且简单的排序算法。小 Z 是一名大一的新生，今天 H 老师刚刚在上课的时候讲了插入排序算法。

有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的 N 个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航道不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

K(1 ≤ K ≤ 100) 只奶牛分散在 N(1 ≤ N ≤ 1000) 个牧场．现在她们要集中起来进餐。牧场之间有 M(1 ≤ M ≤ 10000) 条有向路连接，而且不存在起点和终点相同的有向路．她们进餐的地点必须是所有奶牛都可到达的地方。那么，有多少这样的牧场可供进食呢？

洛谷 P9750

众所周知，对一元二次方程 ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0)，可以用以下方式求实数解：

• 计算 Δ = b² − 4ac，则:
  1. 若 Δ < 0，则该一元二次方程无实数解。 2. 否则 Δ ≥ 0，此时该一元二次方程有两个实数解 $x _ {1, 2} = \frac{-b \pm \sqrt \Delta}{2a}$。

例如：

• x² + x + 1 = 0 无实数解，因为 Δ = 1² − 4 × 1 × 1 = −3 < 0。
• x² − 2x + 1 = 0 有两相等实数解 x_1, 2 = 1。
• x² − 3x + 2 = 0 有两互异实数解 x₁ = 1, x₂ = 2。

在题面描述中 a 和 b 的最大公因数使用 gcd (a, b) 表示。例如 12 和 18 的最大公因数是 6，即 gcd (12, 18) = 6。

P8814 [CSP-J 2022] 解密 - 洛谷

给定一个正整数 k，有 k 次询问，每次给定三个正整数 n_i, e_i, d_i，求两个正整数 p_i, q_i，使 n_i = p_i × q_i、e_i × d_i = (p_i − 1)(q_i − 1) + 1。

P8813 [CSP-J 2022] 乘方 - 洛谷

小文同学刚刚接触了信息学竞赛，有一天她遇到了这样一个题：给定正整数 a 和 b，求 a^b 的值是多少。

a^b 即 b 个 a 相乘的值，例如 2³ 即为 3 个 2 相乘，结果为 2 × 2 × 2 = 8。

“简单！”小文心想，同时很快就写出了一份程序，可是测试时却出现了错误。

小文很快意识到，她的程序里的变量都是 int 类型的。在大多数机器上，int 类型能表示的最大数为 2³¹ − 1，因此只要计算结果超过这个数，她的程序就会出现错误。

由于小文刚刚学会编程，她担心使用 int 计算会出现问题。因此她希望你在 a^b 的值超过 10⁹ 时，输出一个 -1 进行警示，否则就输出正确的 a^b 的值。

然而小文还是不知道怎么实现这份程序，因此她想请你帮忙。