[C++] 分糖果

P7909 [CSP-J 2021] 分糖果 - 洛谷]

红太阳幼儿园有 $n$ 个小朋友，你是其中之一。保证 $n \ge 2$。

有一天你在幼儿园的后花园里发现无穷多颗糖果，你打算拿一些糖果回去分给幼儿园的小朋友们。

由于你只是个平平无奇的幼儿园小朋友，所以你的体力有限，至多只能拿 $R$ 块糖回去。

但是拿的太少不够分的，所以你至少要拿 $L$ 块糖回去。保证 $n \le L \le R$。

也就是说，如果你拿了 $k$ 块糖，那么你需要保证 $L \le k \le R$。

如果你拿了 $k$ 块糖，你将把这 $k$ 块糖放到篮子里，并要求大家按照如下方案分糖果：只要篮子里有不少于 $n$ 块糖果，幼儿园的所有 $n$ 个小朋友（包括你自己）都从篮子中拿走恰好一块糖，直到篮子里的糖数量少于 $n$ 块。此时篮子里剩余的糖果均归你所有——这些糖果是作为你搬糖果的奖励。

作为幼儿园高质量小朋友，你希望让作为你搬糖果的奖励的糖果数量（而不是你最后获得的总糖果数量！）尽可能多；因此你需要写一个程序，依次输入 $n, L, R$，并输出你最多能获得多少作为你搬糖果的奖励的糖果数量。

输入格式

输入一行，包含三个正整数 $n, L, R$，分别表示小朋友的个数、糖果数量的下界和上界。

输出格式

输出一行一个整数，表示你最多能获得的作为你搬糖果的奖励的糖果数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

7 16 23

输出 #1

6

输入输出样例 #2

输入 #2

10 14 18

输出 #2

8

输入输出样例 #3

输入 #3

见附件中的 candy/candy3.in。

输出 #3

见附件中的 candy/candy3.ans。

说明/提示

【样例解释 #1】

拿 $k = 20$ 块糖放入篮子里。

篮子里现在糖果数 $20 \ge n = 7$，因此所有小朋友获得一块糖；

篮子里现在糖果数变成 $13 \ge n = 7$，因此所有小朋友获得一块糖；

篮子里现在糖果数变成 $6 < n = 7$，因此这 $6$ 块糖是作为你搬糖果的奖励。

容易发现，你获得的作为你搬糖果的奖励的糖果数量不可能超过 $6$ 块（不然，篮子里的糖果数量最后仍然不少于 $n$，需要继续每个小朋友拿一块），因此答案是 $6$。

【样例解释 #2】

容易发现，当你拿的糖数量 $k$ 满足 $14 = L \le k \le R = 18$ 时，所有小朋友获得一块糖后，剩下的 $k - 10$ 块糖总是作为你搬糖果的奖励的糖果数量，因此拿 $k = 18$ 块是最优解，答案是 $8$。

【数据范围】

| 测试点 | $n \le$ | $R \le$ | $R - L \le$ |
| :----: | :------## : | :—## : | :------: |
| $1$ | $2$ | $5$ | $5$ |
| $2$ | $5$ | $10$ | $10$ |
| $3$ | ${10}^3$ | ${10}^3$ | ${10}^3$ |
| $4$ | ${10}^5$ | ${10}^5$ | ${10}^5$ |
| $5$ | ${10}^3$ | ${10}^9$ | $0$ |
| $6$ | ${10}^3$ | ${10}^9$ | ${10}^3$ |
| $7$ | ${10}^5$ | ${10}^9$ | ${10}^5$ |
| $8$ | ${10}^9$ | ${10}^9$ | ${10}^9$ |
| $9$ | ${10}^9$ | ${10}^9$ | ${10}^9$ |
| $10$ | ${10}^9$ | ${10}^9$ | ${10}^9$ |

对于所有数据，保证 $2 \le n \le L \le R \le {10}^9$。

【感谢 hack 数据提供】
wangbinfeng

题解

这题其实就是n进制求区间内个位数最大值。

若区间内包含进位则一定能取到n-1，否则右边界即为最大值。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, l, r;

int main(){
    cin >> n >> l >> r;
    if(r/n-l/n) cout << n-1;
    else cout << r%n;

    return 0;
}